randRange( 2, 10 ) randRangeNonZero( -10, 10 ) randRange( 2, 10 ) randRangeNonZero( 2, 10 ) fractionReduce( D - B, A - C ) (function() { if ( ( D - B ) / ( A - C) > 0 ) { return "<code>" + "x = " + fractionReduce( ( D - B ) * ( D - B), ( A - C ) * ( A - C) ) + "</code>"; } else { return "No solution"; } })() (function() { var choices = []; for ( var i = 0; i < 4; i++ ) { var nOffset = randRange( 1, 10 ); var dOffset = randRangeExclude( 1, 10, [ C - A ] ); var choice = "<code>" + "x = " + fractionReduce( ( D - B + nOffset ) * ( D - B + nOffset ), ( A - C + dOffset ) * ( A - C + dOffset ) ) + "</code>"; choices.unshift( choice ); } if ( ( D - B ) / ( A - C ) > 0 ) { choices.shift(); choices.unshift( SOLUTION ); } choices = shuffle( choices ); choices.push( "No solution" ); return choices; })()

Policz x:

A\sqrt{x} + B = C\sqrt{x} + D

SOLUTION

  • choice

Odejmij C\sqrt{x} od obu stron równania:

(A\sqrt{x} + B) - C\sqrt{x} = (C\sqrt{x} + D) - C\sqrt{x}

A - C\sqrt{x} + B = D

B > 0 ? "Odejmij" : "Dodaj" abs(B) B > 0 ? "od" : "do" obu stron:

(A - C\sqrt{x} + B) + -B = D + -B

A - C\sqrt{x} = D - B

Podziel obie strony równania przez A - C.

\frac{A - C\sqrt{x}}{A - C} = \frac{D - B}{A - C}

Uprość.

\sqrt{x} = SIMPLIFIED

Podnieś do kwadratu obie strony równania.

\sqrt{x} \cdot \sqrt{x} = SIMPLIFIED \cdot SIMPLIFIED

SOLUTION

Kwadrat z pierwiastka nie może być liczbą ujemną. Nie ma rozwiązania.

Odejmij A\sqrt{x} od obu stron równania:

(A\sqrt{x} + B) - A\sqrt{x} = (C\sqrt{x} + D) - A\sqrt{x}

B = C - A\sqrt{x} + D

D > 0 ? "Odejmij" : "Dodaj" abs(D) D > 0 ? "od" : "do" obu stron:

B + -D = (C - A\sqrt{x} + D) + -D

B - D = C - A\sqrt{x}

Podziel obie strony przez C - A.

\frac{B - D}{C - A} = \frac{C - A\sqrt{x}}{C - A}

Uprość.

SIMPLIFIED = \sqrt{x}

Podnieś do kwadratu obie strony równania.

SIMPLIFIED \cdot SIMPLIFIED = \sqrt{x} \cdot \sqrt{x}

SOLUTION

Kwadrat z pierwiastka nie może być liczbą ujemną. Nie ma rozwiązania.