Historia zmian - PracaDomowa24.pl

4

Wersja nr 3

Uaktualniono 18 miesięcy temu
	luna 12313 pkt●2

$P=\\frac{1}{2}a\\cdot h$

a=4

oblicz h korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

$(\\frac{1}{2}a)^2 + h^2=c^2$

$(\\frac{4}{2})^2+h^2=8^2$

h^2=64-4=60

$h=\\sqrt{60}=\\sqrt{4\\cdot 15}=2\\sqrt{15}$ wysokość trójkąta
-----
POLE TRÓJKĄTA

$\\frac{1}{2}a\\cdot h=\\frac{1}{2}\\cdot 4\\cdot 2\\sqrt{15}=4\\sqrt{15}$
-----
$\\frac{abc}{4R}=P$ wzór ogólny, gdzie a,b,c to długości boków trójkąta

b=c

$\\frac{4\\cdot 8\\cdot 8}{4R}=4\\sqrt{15}$

$\\frac{64}{R}=4\\sqrt{15}$ |:4

$\\frac{16}{R}=\\sqrt{15}$

$R=\\frac{16}{\\sqrt{15}}=\\frac{16\\sqrt{15}}{15}$ promień okręgu opisanego na trójkącie

PROMIEŃ OKRĘGU WPISANEGO W TRÓJKĄT

z wzoru: $P=\\frac{1}{2}r(a+b+c)$

$\\frac{1}{2}r(4+8+8)=4\\sqrt{15}$

$\\frac{r}{2}\\cdot 20=4\\sqrt{15}$ |*2

$20r=8\\sqrt{15}$ |:4

$5r=2\\sqrt{15}$

$r=\\frac{2\\sqrt{15}}{5}$ długość promienia okręgu wpisanego

3

Wersja nr 2

Uaktualniono 18 miesięcy temu
	luna 12313 pkt●2

$P=\\frac{1}{2}a\\cdot h$

a=4

oblicz h korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

$(\\frac{1}{2}a)^2 + h^2=c^2$

$(\\frac{4}{2})^2+h^2=8^2$

h^2=64-4=60

$h=\\sqrt{60}=\\sqrt{4\\cdot 15}=2\\sqrt{15}$ wysokość trójkąta
-----
POLE TRÓJKĄTA

$\\frac{1}{2}a\\cdot h=\\frac{1}{2}\\cdot 4\\cdot 2\\sqrt{15}=4\\sqrt{15}$
-----
$\\frac{abc}{4R}=P$

$\\frac{4\\cdot 8\\cdot 8}{4R}=4\\sqrt{15}$

$\\frac{64}{R}=4\\sqrt{15}$ |:4

$\\frac{16}{R}=\\sqrt{15}$

$R=\\frac{16}{\\sqrt{15}}=\\frac{16\\sqrt{15}}{15}$ promień okręgu opisanego na trójkącie

PROMIEŃ OKRĘGU WPISANEGO W TRÓJKĄT

z wzoru: $P=\\frac{1}{2}r(a+b+c)$

~~$\\frac{1}{2}r(4+8+8}=4\\sqrt{15}$~~ $\\frac{1}{2}r(4+8+8)=4\\sqrt{15}$

$\\frac{r}{2}\\cdot 20=4\\sqrt{15}$ |*2

$20r=8\\sqrt{15}$ |:4

$5r=2\\sqrt{15}$

$r=\\frac{2\\sqrt{15}}{5}$ długość promienia okręgu wpisanego

2

Wersja nr 1

Uaktualniono 18 miesięcy temu
	luna 12313 pkt●2

$P=\\frac{1}{2}a\\cdot h$

a=4

oblicz h korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

$(\\frac{1}{2}a)^2 + h^2=c^2$

$(\\frac{4}{2})^2+h^2=8^2$

h^2=64-4=60

$h=\\sqrt{60}=\\sqrt{4\\cdot 15}=2\\sqrt{15}$ wysokość trójkąta
-----
POLE TRÓJKĄTA

$\\frac{1}{2}a\\cdot h=\\frac{1}{2}\\cdot 4\\cdot 2\\sqrt{15}=4\\sqrt{15}$
-----
$\\frac{abc}{4R}=P$

$\\frac{4\\cdot 8\\cdot 8}{4R}=4\\sqrt{15}$

$\\frac{64}{R}=4\\sqrt{15}$ |:4

$\\frac{16}{R}=\\sqrt{15}$

~~$R=\frac{16}{\sqrt{15}=\frac{16\sqrt{15}}{15}$~~ $R=\\frac{16}{\\sqrt{15}}=\\frac{16\\sqrt{15}}{15}$ promień okręgu opisanego na trójkącie

PROMIEŃ OKRĘGU WPISANEGO W TRÓJKĄT

z wzoru: $P=\\frac{1}{2}r(a+b+c)$

$\\frac{1}{2}r(4+8+8}=4\\sqrt{15}$

$\\frac{r}{2}\\cdot 20=4\\sqrt{15}$ |*2

$20r=8\\sqrt{15}$ |:4

$5r=2\\sqrt{15}$

~~$r=\frac{2\sqrt{15}{5}$~~ $r=\\frac{2\\sqrt{15}}{5}$ długość promienia okręgu wpisanego

1

Data pytania 18 miesięcy temu
	luna 12313 pkt●2

$P=\frac{1}{2}a\cdot h$ a=4 oblicz h korzystając z twierdzenia Pitagorasa: $(\frac{1}{2}a)^2 + h^2=c^2$ $(\frac{4}{2})^2+h^2=8^2$ $h^2=64-4=60$ $h=\sqrt{60}=\sqrt{4\cdot 15}=2\sqrt{15}$ wysokość trójkąta ----- POLE TRÓJKĄTA $\frac{1}{2}a\cdot h=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 2\sqrt{15}=4\sqrt{15}$ ----- $\frac{abc}{4R}=P$ $\frac{4\cdot 8\cdot 8}{4R}=4\sqrt{15}$ $\frac{64}{R}=4\sqrt{15}$ |:4 $\frac{16}{R}=\sqrt{15}$ $R=\frac{16}{\sqrt{15}=\frac{16\sqrt{15}}{15}$ promień okręgu opisanego na trójkącie PROMIEŃ OKRĘGU WPISANEGO W TRÓJKĄT z wzoru: $P=\frac{1}{2}r(a+b+c)$ $\frac{1}{2}r(4+8+8}=4\sqrt{15}$ $\frac{r}{2}\cdot 20=4\sqrt{15}$ |*2 $20r=8\sqrt{15}$ |:4 $5r=2\sqrt{15}$ $r=\frac{2\sqrt{15}{5}$ długość promienia okręgu wpisanego