Historia zmian [Powrót]
2
Wersja nr 1
Uaktualniono 6 tygodni temu
luna
77765 pkt2

ax^2+(2a+b)x+2b-a=0
28a^2-20ab+3b^2=0

Korzystam z wzorów Viete'a
x_1+x_2=\frac{-(2a+b)}{a} wzór ogólny x_1+x_2=\frac{-b}{a}
x_1+3x_1=\frac{-(2a+b)}{a}

4x_1=\frac{-(2a+b)}{a} \ |:4

x_1=\frac{-(2a+b)}{4a}
i
x_1\cdot x_2={c}{a}x_1\cdot x_2=\frac{c}{a} , c=2b-a

x_1\cdot3x_1=\frac{2b-a}{a}

{4x_1}^2=\frac{2b-a}{a}

{x_1}^2=\frac{2b-a}{a}

x_1 spełnia równanie
ax^2+(2a+b)x+2b-a=0

a\cdot \frac{2b-a}{a}+(2a+b)\cdot \frac{-(2a+b)}{4a}+2b-a=0

2b-a-\frac{(2a+b)^2}{4a}+2a-b=0 \ |*12a

4a(2b-a)-3(4a^2+4ab+b^2)+24ab-12a^2=0

8ab-4a^2-12a^2-12ab-3b^2+24ab-12a^2=0

-28a^2+20ab-3b^2=0 \ |*(-1)

28a^2-20ab+3b^2=0
co należało udowodnić

1
Data pytania 6 tygodni temu
luna
77765 pkt2
$ax^2+(2a+b)x+2b-a=0$ $28a^2-20ab+3b^2=0$ Korzystam z wzorów Viete'a $x_1+x_2=\frac{-(2a+b)}{a}$ wzór ogólny $x_1+x_2=\frac{-b}{a}$ $x_1+3x_1=\frac{-(2a+b)}{a}$ $4x_1=\frac{-(2a+b)}{a} \ |:4$ $x_1=\frac{-(2a+b)}{4a}$ **i** $x_1\cdot x_2={c}{a}$ , c=2b-a $x_1\cdot3x_1=\frac{2b-a}{a}$ ${4x_1}^2=\frac{2b-a}{a}$ ${x_1}^2=\frac{2b-a}{a}$ $x_1$ spełnia równanie $ax^2+(2a+b)x+2b-a=0$ $a\cdot \frac{2b-a}{a}+(2a+b)\cdot \frac{-(2a+b)}{4a}+2b-a=0$ $2b-a-\frac{(2a+b)^2}{4a}+2a-b=0 \ |*12a$ $4a(2b-a)-3(4a^2+4ab+b^2)+24ab-12a^2=0$ $8ab-4a^2-12a^2-12ab-3b^2+24ab-12a^2=0$ $-28a^2+20ab-3b^2=0 \ |*(-1)$ $28a^2-20ab+3b^2=0$ co należało udowodnić