Historia zmian [Powrót]
4
Wersja nr 3
Uaktualniono 7 dni temu
luna
73575 pkt2

a)
log_{x-1}81=2
Dziedzina
x-1\ne1=> x\ne 2 \ i \ x-1>0

x\in (0;2)\cup(2;+\infty)

(x-1)^2=81

(x-1)^2=9^2

|x-1|=9

x-1=9\vee x-1=-9

x=10\vee x=-8\not\in D

x=10
b)
log_{3-x}100=2
Dziedzina
3-x>0 \ i \ 3-x\ne 1

-x>-3\ |*(-1)=> x<3 \ i \ x\ne 2

D: x\in (-\infty;2)\cup (2;3)

(3-x)^2=100

\sqrt{(3-x)^2}=\sqrt{100}

|3-x|=10

3-x=10\vee 3-x=-10

3-10=x\vee 3+10=x

x \vee x=13x =-7 \vee x=13
-----------
log_ab\\ a>0, \ a\ne 1, \ b>0

3
Wersja nr 2
Uaktualniono 7 dni temu
luna
73575 pkt2

a)
log_{x-1}81=2
Dziedzina
x-1\ne1=> x\ne 2 \ i \ x-1>0

x\in (0;2)\cup(2;+\infty)

(x-1)^2=81

(x-1)^2=9^2

|x-1|=9

x-1=9\vee x-1=-9

x=10\vee x=-8\not\in D

x=10
b)
log_{3-x}100=2
Dziedzina
3-x>0 \ i \ 3-x\ne 1

-x>-3\ |*(-1)=> x<3 \ i \ x\ne 2

D: x\in (-\infty;2)\cup (2;3)

(3-x)^2=100

\sqrt{(3-x)^2}=\sqrt{100}

|3-x|=10

3-x=10\vee 3-x=-10

3-10=x\vee 3+10=x

x=-7\vee x=13x \vee x=13
-----------
log_ab\\ a>0, \ a\ne 1, \ b>0

2
Wersja nr 1
Uaktualniono 7 dni temu
luna
73575 pkt2

a)
log_{x-1}81=2
Dziedzina
x-1\ne1=> x\ne 2 \ i \ x-1>0

x\in (0;2)\cup(2;+\infty)

(x-1)^2=81

(x-1)^2=9^2

|x-1|=9

x-1=9\vee x-1=-9

x=10\vee x=-8\not\in D

x=10
b)
log_{3-x}100=2
Dziedzina
3-x>0 \ i \ 3-x\ne 1 -x>-3\ |*(-1)=> x<3 \ i \ x\ne 2 D: x\in (-\infty;2)\cup (2;3)

CDN(3-x)^2=100

\sqrt{(3-x)^2}=\sqrt{100}

|3-x|=10

3-x=10\vee 3-x=-10

3-10=x\vee 3+10=x

x=-7\vee x=13
-----------
log_ab\\ a>0, \ a\ne 1, \ b>0

1
Data pytania 8 dni temu
luna
73575 pkt2
a) $log_{x-1}81=2$ Dziedzina $x-1\ne1=> x\ne 2 \ i \ x-1>0$ $x\in (0;2)\cup(2;+\infty)$ $(x-1)^2=81$ $(x-1)^2=9^2$ $|x-1|=9$ $x-1=9\vee x-1=-9$ $x=10\vee x=-8\not\in D$ $x=10$ b) $log_{3-x}100=2$ CDN