Historia zmian [Powrót]
3
Wersja nr 2
Uaktualniono 2 miesiące temu
luna
81109 pkt2

a)
log_{\sqrt6}(x^2-5x+6)=0
Dziedzina
x^2-5x+6>0

a=1 ramiona paraboli skierowane w górę
x^2-2x-3x+6>0

x(x-2)-3(x-2)>0

(x-2)(x-3)>0

x_1=2, \ x_2=3 miejsca zerowe

D:x\in (-\infty;2)\cup (3;+\infty)
--------
log_{\sqrt6}(x^2-5x+6)=0

x^2-5x+6=(\sqrt6)^0

x^2-5x+6=1
C

a=1, b=-5, c=5
\Delta=b^2-4ac=25-4\cdot 1\cdot 5=5

\sqrt\Delta=\sqrt5

x_1=\frac{5-\sqrt5}{2}

x_2=\frac{5+\sqrt5}{2}

b)
log_{\frac{1}{2}}(x^2+2x+1)=0
Dziedzina
x^2+2x+1>0

(x+1)^2>0

D:x\in \mathbb R
x^2+2x+1=(\frac{1}{2})^0

(x+1)^2=1

\sqrt{(x+1)^2}=\sqrt1

|x+1|=1

x+1=1\vee x+1=-1

x=0\vee x=-2


log_ab, \\ a>0, \ a\ne 1, \ b>0

2
Wersja nr 1
Uaktualniono 2 miesiące temu
luna
81109 pkt2

a)
log_{\sqrt6}(x^2-5x+6)=0
Dziedzina
x^2-5x+6>0

a=1 ramiona paraboli skierowane w górę
x^2-2x-3x+6>0

x(x-2)-3(x-2)>0

(x-2)(x-3)>0

x_1=2, \ x_2=3 miejsca zerowe

D:x\in (-\infty;2)\cup (3;+\infty)
--------
log_{\sqrt6}(x^2-5x+6)=0

x^2-5x+6=(\sqrt6)^0

x^2-5x+6=1
C
a=1, b=-5, c=5
\Delta=b^2-4ac=25-4\cdot 1\cdot 5=5

\sqrt\Delta=\sqrt5

x_1=\frac{5-\sqrt5}{2}

x_2=\frac{5+\sqrt5}{2}

b)
log_{\frac{1}{2}}(x^2+2x+1)=0
Dziedzina
x^2+2x+1>0

(x+1)^2>0

D:x\in \mathbb R
x^2+2x+1=(\frac{1}{2})^0

(x+1)^2=1

\sqrt{(x+1)^2}=\sqrt1

|x+1|=1

x+1=1\vee x+1=-1

x=0\vee x=-2


log_ab , a></del><ins><img src=

1
Data pytania 2 miesiące temu
luna
81109 pkt2
a) $log_{\sqrt6}(x^2-5x+6)=0$ Dziedzina $x^2-5x+6>0$ a=1 ramiona paraboli skierowane w górę $x^2-2x-3x+6>0$ $x(x-2)-3(x-2)>0$ $(x-2)(x-3)>0$ $x_1=2, \ x_2=3$ miejsca zerowe $D:x\in (-\infty;2)\cup (3;+\infty)$ b) $log_{\frac{1}{2}}(x^2+2x+1)=0$ Dziedzina $x^2+2x+1>0$ $(x+1)^2>0$ dla dowolnej liczby rzeczywistej $D:x\in \mathbb R$ $x^2+2x+1=(\frac{1}{2})^0$ $(x+1)^2=1$ $\sqrt{(x+1)^2}=\sqrt1$ $|x+1|=1$ $x+1=1\vee x+1=-1$ $x=0\vee x=-2$ ------ $log_ab$ , $a>0, \ a\ne 1, \ b>0$