Zad. 1
=\frac{2^{10}*5^{40}}{(2*5*5)^{15}}=\frac{2^{10}*5^{40}}{(2*5^2)^{15}}=
=\frac{2^{10}*5^{40}}{2^{15}*5^{30}}=2^{-5}*5^{10}
Odp. A
Zad. 2
log_{5\sqrt5} 5=x
(5\sqrt5)^x=5
(5*5^{\frac{1}{2}})^x=5^1
(5^{1,5})^x=5^1
5^{1,5x}=5^1
1,5x=1 / : 1,5
x=1:\frac{3}{2}=\frac{2}{3}
Odp. c)
Zad 3
a=0,20b
b=3,20c
za b do pierwszego wyrażenia podstawiam 3,20c
a=0,20*3,20c=0,64c
Odp. B
czemu 1/2 zmienia sie na 1,5 x
Bo 5^1*5^{\frac{1}{2}}=5^{1+\frac{1}{2}}=5^{1,5}
Przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajemy wykładniki
1 1/2=1,5
Dalej
(5^{1,5})^x=5^{1,5x}
Potęga potęgi — > mnożymy wykładniki
1,5 *x=1,5x
Czy to wyjaśnienie wystarczy ?
tak juz rozumiem dzieki