Do czworokąta należą punkty, które są jego wierzchołkami A(-45;50), B(-28;-29), C(30;-25), D(28;27). Przekątne tego czworokąta przecinają się.
Podaj współrzędne punktu przecięcia się przekątnych
wyznaczam prostą AC i prostą BD
Nastepnie rozwiązuje układ równan tych prostych
‘’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’'
Prosta AC
y=ax+b
50=-45a+b / * (-1)
-25=30a+b
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
-50=45a-b
-25=30a+b
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
-75=75a
a=-1
-25=30a+b
-25=30 *(-1)+b
-25=-30+b
-25+30=b
b=5
Prosta AB
y=-x+5
‘’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
Prosta BD
y=ax+b
-29=-28a+b / * (-1)
27=28a+b
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
29=28a-b
27=28a+b
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’'
56=56a
a=1
27=28a+b
27=28+b
b=-1
Prosta BD
y=x-1
//////////////////////////////
Rozwiązuje układ równań
y=-x+5
y=x-1
’’’’’’’’’’’’’’’’’
-x+5=x-1
-x-x=-1-5
-2x=-6 / ; (-2)
x=3
y=-x+5
y=-3+5
y=2
Punkt przecięcia sie przekatnych (3;2)