a - długość krótszego boku
b - dłuższy bok
a*b=640
b=a+12
-----
Rozwiązuję układ równań:
a*(a+12)=640
a^2+12a=640
-----
a^2+12a-640=0
równanie kwadratowe - obliczam Deltę:
\Delta=b^2-4ac
\Delta=12^2+4*640=144+2560=2704
\sqrt \Delta=52
-----
x_1=\frac{-b-\sqrt \Delta}{2a}
x_1=\frac{-12-52}{2}=-64}{2}=-32
-----
x_2=\frac{-b+\sqrt \Delta}{2a}
x_2=\frac{-12+52}{2}=\frac{40}{2}=20
a = 20 m
b = 20 + 12 = 32 m
L=2*(20+32)=2*52=104[m] to obwód prostokąta, czyli długość ogrodzenia.