Zadanie 6
H = 8 cm
\alpha=60^{\circ}
\frac{H}{d}=tg 60^{\circ}
\frac{8}{d}=\sqrt3
d\sqrt3=8
d=\frac{8}{\sqrt3}=\frac{8}{\sqrt3}\cdot \frac{\sqrt3}{\sqrt3}
d=\frac{8\sqrt3}{3}\ [cm] średnica podstawy
r=d:2=\frac{\not8^4\sqrt3}{3}\cdot \frac{1}{\not2^1}=\frac{4\sqrt3}{3}\ [cm] promień podstawy
P_p=\pi r^2=\pi \cdot (\frac{4\sqrt3}{3})^2=\frac{16\cdot \not3^1}{\not9^3}\pi =\frac{16}{3}\pi \ [cm^2] pole podstawy
V=P_p\cdot H=\frac{16}{3}\pi \cdot 8=\frac{128}{3}\pi \ [cm^3]
P_b=2\pi r\cdot H=2\pi \cdot \frac{4\sqrt3}{3}\cdot 8=\frac{64\sqrt3}{3}\pi \ [cm^2]
P_c=2P_p+P_b=2\cdot \frac{16}{3}\pi +\frac{64\sqrt3}{3}\pi =\frac{32}{3}\pi (1+2\sqrt3)\ [cm^2]
Odpowiedź:
Objętość walca równa się \frac{128}{3}\pi \ cm^3, a pole powierzchni całkowitej \frac{32}{3}\pi (1+2\sqrt3)\ cm^2.