Klocki, sześcienny i w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokatnego, mają przystajace podstawy i równe wysokosci. Stawiajac jeden klocek na drugim, otrzymano przedstawiona na rysunku bryłę o objetosci 36 cm^3. Oblicz wysokość tej bryły.
a - krawędź podstawy i zarazem krawędź sześcianu
V_o objętość ostrosłupa o wysokości h i krawędzi podstawy a
a=h
V_s/ objętość sześcianu
V_d / objętość bryły utworzonej z ostrosłupa i sześcianu
V_d=\frac{1}{3}*a^2*h+a^3
\frac{1}{3}a^2*a+a^3=36/*3
a^3+3a^3=108
4a^3=108/:4
a^3=27
a=3
wysokość bryły jest sumą a+h=a+a=3+3=6
Odp wysokość bryły wynosi 6 cm