Ciąg an jest ciągem geometryczny. Wykaz że ciąg (bn) określony wzorem bn=an+an+1 jest również ciągiem geometrycznym

[Emma147]

Ciąg an jest ciągem geometryczny. Wykaz że ciąg (bn) określony wzorem bn=an+an+1 jest również ciągiem geometrycznym

[gosiabor]

Ciąg an jest ciągem geometryczny. Wykaz że ciąg (bn) określony wzorem bn=an+an+1 jest również ciągiem geometrycznym

Ciąg an jest ciągem geometryczny. Wykaz że ciąg (bn) określony wzorem b_n=a_n+a_{n+1} jest również ciągiem geometrycznym q stałe a_n=a_1q^{n-1} a_{n+1}=a_1q^n b_n=a_1q^{n-1}+a_1*q^n=a_1q^{n-1}(1+q) sprawdzam czy bn jest ciągiem geometrycznym obliczam q q=\frac{b_{n+1}}{b_n}=\frac{a_1q^n(1+q)}{a_1q^{n-1}(1+q)}=\frac{q^n}{q^{n-1}}=q^{n-(n-1)}=q ponieważ q jest stałe, a więc ciąg bn jest geometryczny