Ciąg (an) określony jest wzorem an=2n+1(potęga n+1) + 2n ( potęga n) + 2n-1(potega n-1)
1.Oblicz pierwszy i trzeci wyraz tego ciągu.
2.Uzasadnij, korzystając z definicji ciągu geometrycznego, że ciąg (a ) n jest geometryczny
a_n=2^{n+1}+2^n+2^{n-1}
a)
a_1=2^2+2^1+2^0=7
a_3=16+8+4=28
b)
q=\frac{a_{n+1}}{a_n} musi byc liczbą bez n
\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{2^{n+2}+2^{n+1}+2^n}{2^{n+1}+2^n+2^{n-1}}=
=\frac{2(2^{n+1}+2^n+2^{n-1})}{2^{n+1}+2^n+2^{n-1}}=2