Zadanie 6
\frac{3x-1}{x^2-9} + \frac{x^2}{x+3}
x^2-9\ne 0 i x+3\ne0
x^2\ne 9 i x\ne -3
x\ne -3 , x\ne 3 , x\ne 0
D = \mathbb R \ {-3, 0, 3}
\frac{3x-1}{x^2-9} + \frac{x^2}{x+3}=\frac{(3x-1)+x^2(x-3)}{(x-3)(x+3)}=\frac{3x-1+x^3-3x^2}{x^2-9}=
=\frac{x^3-3x^2-3x-1}{x^2-9}=\frac{(x-1)^3}{x^2-9}
Zastosowano wzór skróconego mnożenia:
(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 sześcian różnicy