Sprawdz czy ciąg jest arytmetyczny an=n(n-1)(n-2)+5
Czy ciag arytmetyczny — badam r
r=a_{n+1}-a_n
r=(n+1)(n+1-1)(n+1-2)+5-n(n-1)(n-2)+5=
r=(n+1)(n)(n-1)+5-n(n^2-2n-n+2)+5=
r=n(n^2-1)+5-n^3+2n^2+n^2-2n+5=
r=n^3-n-n^3+3n^2-2n+10
r=3n^2-3n+10 to nie jest wielkośc stała
Odp. To nie jest ciag arytmetyczny