a_{n+1}=\frac{n+1+2}{n+1}=\frac{n+3}{n+1}
a_n=\frac{n+2}{n}
a_{n+1}-a_n=\frac{n+3}{n+1}-\frac{n+2}{n}=\frac{(n+3)n}{(n+1)n}-\frac{(n+2)(n+1)}{(n+1)n}>0
czyli ciąg jest rosnący
-----------
b_{n+1}=\frac{3n-1}{n}
b_{n+1}=\frac{3(n+1)-1}{n+1}=\frac{3n+3-1}{n+1}=\frac{3n+2}{n+1}
b_{n+1}-b_n=\frac{3n+2}{n+1}-\frac{3n-1}{n}=\frac{(3n+2)n}{(n+1)n}>0
ciąg jest rosnący
a_n=a_n+(n-1)r
zadanie 2
a_n=a_1+(n-1) r
a_5=a_1+4r
-5=-7+4r
-5+7=4r
4r=2 |:4
r=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}
a_n=-7+\frac{1}{2}(n-1)
a_n=-7+\frac{n-1}{2}