Zadanie 7 (6 pkt)
Dana jest prosta k: y=-x+6, która przecina oś OY w punkcie A. Przez punkt P(4,2) poprowadzono prostąl, która przecięła oś OY powyżej punktu (0,2) i poniżej punktu punktu A. Suma pól dwóch trójkątów powstałych między prostymi k, l oraz osiami układu współrzędnych jest równa 6. Napisz równanie prostej l.
obliczenia
C=(0;m) D=(n;0)
|AC|=6-m
|BD|=n-6
P_1=\frac{|BD| * h_1}{2}=\frac{(n-6) * 2}{2}=n-6
P_2=\frac{|AC| * h_2}{2}=\frac{(6-m) * 4}{2}=12-2m
P_1+P_2=6
n-6+12-2m=6
n-2m=0
n=2m
C=(0;m) D=(2m;0)
a=\frac{y_2-y_1}{x_1-x_2}=\frac{0-m}{2m-0}=-\frac{1}{2}
l:
y=ax+b
P(4;2)
x=4
y=2
2=-\frac{1}{2} * 4+b
2=-2+b
b=4
Odp.
Prosta l
y=-\frac{1}{2}x+4
/////////////////////
///////////////////////////////////////