I losowanie - z pojemnika 1
II losowanie - z pojemnika 1
III losowanie - z pojemnika 2 (w pojemniku jest 1+2+2=5 kul)
(B,B,B), (B,B,C), (B,C,B), (B,C,C), (C,B,B), (C,B,C), (C,C,B), (C,C,C)
możliwe wyniki (z drzewka)
Prawdopodobieństwo całkowite
A - “z II pojemnika wylosowano białą kulę”
Prawdopodobieństwo, że wylosowano (B,B,B)\ lub \ (B,C,B) \ lub \ (C,B,B) \ lub \ (C,C,B)
P(A)=\frac{3}{8}\cdot \frac{2}{7} \cdot \frac{4}{5}+\frac{3}{8}\cdot \frac{5}{7} \cdot \frac{3}{5}+\frac{5}{8}\cdot \frac{3}{7} \cdot \frac{3}{5}+\frac{5}{8}\cdot \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{5}=\frac{24+45+45+20}{280}=\frac{134}{280}=\frac{67}{140}
Odpowiedź:
Prawdopodobieństwo, że kula wylosowana z drugiego pojemnika będzie biała jest równe \frac{67}{140}.