\begin{cases} x^2-6x+y^2+8y=7 \\ y=x+m \end{cases}
obliczam x_0
y=f(x_0)=0\\ \begin{cases} x^2-6x+0^2+8\cdot 0=7 \\ 0=x+m \end{cases}\\ \begin{cases} x^2-6x-7=0 \\ m=-x \end{cases}\\ x^2-7x+x-7=0\\ x(x-7)+(x-7)=0\\ (x-7)(x+1)=0\\ x=7 \vee x=-1
m=-x
m=-7 \ \vee \ m=1
m=-7 \quad x=7 \quad y=0 \\ m=1 \quad x=-1 \quad y=0
Wierzchołki parabol leżą na osiach x.
W_1=(x_0,0)=(7,0)
W_2=(x_0,0)=(-1,0)
m\in \{-7,1\} \quad Odpowiedź