Równanie nie ma sensu liczbowego dla mianownika równego zero.
\frac{x-3}{x+2}= -x +1
Wynaczam dziedzinę
x+2 \ne 0
x\ne -2
\mathbb D=\mathbb R \ \backslash \{-2\}
\frac{x-3}{x+2}= -x +1
\frac{x-3}{x+2}= \frac{-x +1}{1} mnożę "na krzyż"
(x+2)(-x+1)=x-3
-x^2+x-2x+2=x-3
-x^2-x-x+5=0
-x^2-2x+5=0
a=-1, b=-2, c=5
\Delta=b^2-4ac=4-4\cdot (-1) \cdot 5=24
\sqrt\Delta=\sqrt{24}=\sqrt{4\cdot 6}=2\sqrt6
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{6}}{2\cdot (-1)}=\frac{2-2\sqrt6}{-2}=\frac{\not2^1(1-\sqrt6)}{-\not2^1}=\frac{1-\sqrt6}{-1}=\sqrt6-1
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{6}}{2\cdot (-1)}=\frac{2+2\sqrt6}{-2}=\frac{\not2^1(1+\sqrt6)}{-\not2^1}=\frac{1+\sqrt6}{-1}=-1-\sqrt6
Równanie nie ma sensu liczbowego dla x = -2.