a_1=2
a_2=x^2+3
a_3=x+10
Z własności ciągu
a_n=\frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}
a_2=\frac{a_1+a_3}{2}
x^2+3=\frac{2+x+10}{2}
x^2+3=\frac{x+12}{2} \ |*2
2x^2+6=x+12
2x^2-x-6=0
a=2, b=-1, c=-6
\Delta=b^2-4ac=(-1)^2-4\cdot 2\cdot (-6)=1+48=49
\sqrt\Delta=7
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{1-7}{2\cdot 2}=\frac{-6}{4}=-\frac{3}{2}=-1,5
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{1+7}{2\cdot 2}=2
Odpowiedź:
W podanej kolejności liczby tworzą ciąg arytmetyczny dla x =-1,5 lub x=2.