Zadanie 10 strona 60 Czy z drutu o długości 60 cm można wykonać: a) obręcz w kształcie okręgu o promieniu 10 cm b) dwie obrecze, każda o promieniu 4 cm c) dwie obręcze, z których jedna ma promień 6 cm, a druga 3 cm? Zadanie 11. Każdy z czterech chłopców ma rozpiętość ramion równą 140 cm. Czy zdołają objąć pień drzewa o średnicy 180 cm? Zadanie 12 Nierozciągnieta gumka do włosów ma długość 9 cm. Ile razy dłuższa stanie się ta gumka, gdy nałoży się ją na butelkę o średnicy 9 cm? Zadanie 15 a) Koło dorożki ma średnicę 1 m. Ile pełnych obrotów wykona to koło na drodze 100 m? b) Koło samochodu osobowego ma promień 30 cm. Ile pełnych obrotów wykonuje to koło na drodze 1 km. Prosze o dokładne rozwiązanie .
źródło: Zad 10 , 11 , 12 , 15 str 60 Matematyka z plusem 2 klasa gimnazjum
Zadanie 10 a) Obwód okręgu o promieniu 10 cm: l=2\pi r=2\pi *10=2*3,14*10\approx62,8[cm] 62,8 cm > 62 cm Odpowiedź: nie można
b) dwie obrecze, każda o promieniu 4 cm 2*l=2*2\pi r=4\pi *4=16\pi\approx 50,24[cm] można
c) dwie obręcze, z których jedna ma promień 6 cm, a druga 3 cm ? l_1+l_2=2\pi *6+2\pi *3=12\pi + 6\pi =18\pi = 18*3,14\approx56,52[cm] można 56,52 < 60
Zadanie 11 l=\pi d wzór na długość okręgu przy danej średnicy (str 57 w podręczniku) l=\pi *180=3,14*180=565,2[cm] obwód drzewa
4*140=560[cm] to mniej niż obwód drzewa
560 < 565,2 odpowiedź: nie zdołają
Zadanie 12 Nierozciagnieta gumka do włosów ma długość 9 cm . Ile razy dłuższa stanie się ta gumka, gdy nałozy sie ją na butelkę o srednicy 9 cm? l=\pi d=\pi * 9=9\pi [cm] po nałożeniu na butelkę
\frac{9\pi}{9}=\pi \approx3,14 razy
ad10 a L=23,1410=62,8 NIE b L=23,144=25,122= 50,24 TAK c L=23,146=37,68 L=23,14*3=18,85 37,68+18,85=56,53 TAK
ad11 1404=560 L=23,14*90=565,2 NIE
ad12 L=23,144,5=28,26 28,26/9=3,14
ad15 a L=23,140,5=3,14 100/3,14= 31 b L=23,140,3=1,88 1000/1,88=531
Zadanie 15 a) l=\pi d x*l=100 x*\pi d=100 x*\pi * 1=100 3,14* x=100 x=\frac{100}{3.14}\approx31,8 odpowiedź; 31 obrotów
b) 1km = 1000m 30cm = 0,3 m x*l=1000 x*2\pi r=1000 x*2*3,14* 0,3=1000 1.884x=1000 |:1,884 x\approx 530,8
odpowiedź: 530