P_w= pole wycinka koła =9\pi
P_k= pole koła =\pi r^2
L_o= długość okręgu =2\pi r
L_l= długość łuku = ?
Stosunek długości łuku do długości okręgu równa się stosunkowi pola wycinka do pola koła.
Korzystam więc z równości (proporcji):
rozwiaząnie proporcji:
\frac{L_l}{L_o}=\frac{P_w}{P_k}
\frac{L_l}{2\pi *9}=\frac{9\pi}{2\pi *9}
\frac{L_l}{18\pi}=\frac{9}{18}
\frac{L_l}{18\pi}=\frac{1}{9} mnożę “po przekątnej”:
9*L_l=1*18\pi |:9
L_l=2\pi czyli odpowiedź B.