\sqrt[3]{2}*\sqrt{2}=2^{\frac{1}{3}}*2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}=2^{\frac{2}{6}+\frac{3}{6}}=2^{\frac{5}{6}}
\sqrt{7}*(\sqrt[4]{8})^2=7^{\frac{1}{2}}*(8^{\frac{1}{4}})^2=7^{\frac{1}{2}}*8^{\frac{1}{4}*2}=7^{\frac{1}{2}}*8^{\frac{2}{4}}=7^{\frac{1}{2}}*8^{\frac{1}{2}}=(7*8)^{\frac{1}{2}}}=56^{\frac{1}{2}}
\sqrt[3]{3\sqrt{3}}*\sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{3*3^{\frac{1}{3}}}*3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}^{1+\frac{1}{3}}}*3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}^{\frac{4}{3}}}*3^{\frac{1}{3}}=(3^{\frac{4}{3}})^{\frac{1}{3}}*3^{\frac{1}{3}}=3^{\frac{4}{9}}*3^{\frac{1}{3}}=3^{\frac{4}{9}+\frac{1}{3}}=3^{\frac{4}{9}+\frac{3}{9}}=3^{\frac{7}{9}}
nie wiem, czy się gdzieś nie pomyliłam…