Zadanie 12.31
Usuń niewymierność z mianownika ułamka:
a) \frac{4}{\sqrt2+1}
b) \frac{\sqrt3}{\sqrt3-2}
c) \frac{\sqrt5+\sqrt3}{\sqrt5-\sqrt3}
d) \frac{\sqrt{\sqrt2+1}}{\sqrt{\sqrt2-1}}
Zadanie 12.32
Stosując wzory skróconego mnożenia, wykonaj działania:
a) (\sqrt2+1)^2
b) \sqrt{\sqrt3-1}-\sqrt{\sqrt3+1})^2
c) (3-2\sqrt7)^2-3(\sqrt7-4)(\sqrt7+4).
Zadanie 12.33
Wykonaj wskazane działania i wynik przedstaw w najprostrzej postaci:
a) (x-3)(x^2+3x+9)+54
b) (x+2\sqrt3)^2-(x-2\sqrt3)(x+2\sqrt3)
Zadanie 12.34
Oblicz
a) [(\sqrt7+2)^{\sqrt2}]^{\sqrt2}
b) (3^{\frac{1}{2}}-2^{\frac{1}{2}})(3^{\frac{1}{2}}+2^{\frac{1}{2}})
c) [(\sqrt6)^{\sqrt6-2}]^{\sqrt6+2}
źródło: strona 363