A.
2^3*5^3 =(2*5)^3=10^3=1000
(0,1^2)^2=0,1^4=0,0001
3^2*3^5=3^7=3^3*3^3*3=27^2*3=2187
8^3:4^3=\frac{2*4^3}{4^3}=\frac{2^3*4^3}{4^3}=2^3=8
0,5^4:0,5^2=0,2^{4-2}=0,5^2=0,25
B.
a=1,2*10^5
a*10^3=1,2*10^5*10^3=1,2*10^{5+3}=1,2*10^8
a:10^3=\frac{1,2*10^5}{10^3}=1,2*10^{5-3}=1,2*10^2
2a=2*1,2*10^5=2,4*10^5
20a=20*1,2*10^5=24*10^5=2,4*10*10^5=2,4*10^{1+5}=2,4*10^6
a^2=(1,2*10^5)^2=1,2^2*10^{10}
C.
\sqrt8 =\sqrt{4*2}=2\sqrt2
\sqrt{75}=\sqrt{25*3}=5\sqrt3
\sqrt[3]{24}=\sqrt[3]{8*3}=\sqrt[3]{2^3*3}=2\sqrt[3]3
\sqrt[3]{-128} =-\sqrt[3]{128}=-\sqrt[3]{64*2}=\sqrt[3]{4^3*2}=-4\sqrt[3]{2}
albo
rozkładam 128 na czynniki pierwsze
128|2
64 |2
32 |2
16 |2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1 |
128=2^32^32
\sqrt[3]{-128}=-\sqrt[3]{2*2^3*2^3}=-\sqrt[3]{4^3*2}=-4\sqrt[3]{2}