c) c) 200 m (2005 m. valstybinio matematicos brandos egzamino 1 uuzduotis.)
\frac{-27^{n+2}+6*3^{3n+3}}{3^n*9^{n+2}}=\frac{-3^{3(n+2)}+2*3*3^{3n+3}}{3^n*(3^2)^{n+2}}=
\frac{2*3^{3n+4}-3^{3n+6}}{3^{3n+4}}=\frac{3^{3n+4}(2-3^2)}{3^{3n+4}}=2-9=-7 odpowiedź B
A. 3^{-n^2+n} B. -7 , C. 99 , D. 3^{n+25} , E. Kites astsamas.
d)
(1999 m. valsybinio matematicos brandos egzamino 7 uzduotis.) Jei x=100^{1999} ir y=100^{-1999}, tai (x+y)^2 - (x-y)^2 = A. 10^{-1998} , B. 0,02 , C.2 , D. 4 , E. 2*100^{1998}
(x+y)^2 - (x-y)^2 =x^2+2xy+y^2-(x^2-2xy+y^2)=x^2+2xy+y^2-x^2+2xy-y^2=
\cdots 4xy=4*100^{1999}*100^{-1999}=4*100^{1999+(-1999)}=4*100^{1999-1999}=4*100^0=4*1=4
odpowiedź D