a)
{5^{-12}:[5^{-17}*(\frac{1}{5})^{-8}]=5^{-12}:(5^{-17}*5^8)=5^{-12}:5^{-17+8}=5^{-12}:5^{-9}=5^{-12+9}=5^{-3}=(\frac{1}{5})^3=\frac{1}{125}}
b)
(0,5)^5*4^3:8=(\frac{1}{2})^5*(2^2)^3:2^3=2^{-5}*2^6:2^3=2^{-5+6-3}=2^{-2}=(\frac{1}{2})^2=\frac{1}{4}
c)
{(2\frac{2}{3})^{-3}:[(1\frac{1}{3})^{-2}*\frac{2^{-4}}{3^{-1}}]=(\frac{8}{3})^{-3}:[(\frac{4}{3})^{-2}*\frac{2^{-4}}{3^{-1}}]=(\frac{3}{8})^3:(\frac{4^{-2}}{3^{-2}}*\frac{2^{-4}}{3^{-1}})=\frac{3^3}{(2^3)^3}:[\frac{(2^2)^{-2}}{3^{-2}}*\frac{2^{-4}}{3^{-1}}]=}
{=\frac{3^3}{2^9} \ : \ \frac{2^{-4-4}}{3^{-2-1}}=\frac{3^3}{2^9}:\frac{2^{-8}}{3^{-3}}=\frac{3^3}{2^9}*\frac{3^{-3}}{2^{-8}}=\frac{3^0}{2^1}=\frac{1}{2}}
d)
\frac{(6^4*6^2):6^3}{6^5:6^2}=\frac{6^6:6^3}{6^3}=\frac{6^3}{6^3}=1
e)
\frac{4^{65}*4^{-11}*(\frac{1}{4})^{43}}{(4^{-2})^4*(4^3)^5*4}=\frac{4^{54}*4^{-43}}{4^{-8+15+1}}=\frac{4^{11}}{4^{8}}=4^3=64
f)
\frac{3^{-4}*2^{-2}*6^3}{2^{-3}*3^2*6^{-2}}=2^{-2+3}*3^{-4-2}*6^{3+2}=2*3^{-6}*6^5=2*3^{-6}*2^5*3^5=
=2^{1+5}*3^{-6+5}=2^6*3^{-1}=64*\frac{1}{3}=\frac{64}{3}=21\frac{1}{3}