Dla jakich wartości parametru m reszta z dzielenia wielomianu W(x)= m²x⁶ - 8x³+5m przez dwumian (x+1) jest równa 2?
Dla jakich wartości parametru a reszta z dzielenia wielomianu W(x)= 2x⁴ - 3x³+ax²+a²x+2 przez dwumian (X-1) jest większa od 3?
źródło:
Zad. 1
W(x)=m^2x^6-8x^3+5m dwumian (x+1)
Wielomian przy dzieleniu przez (x+1) daje resztę 2, to
W(-1)=2
W(-1)=m^2*1-8*(-1)+5m=m^2+5m+8
m^2+5m+8=2
m^2+5m+6=0
\Delta=25-24=1
m_1=\frac{-5-1}{2}=-3
m_2=\frac{-5+1}{2}=-2