Zadania a) Jaki obwód ma kwadrat o polu równym 20 cm^2? (kwadratowych) b) Jakie pole ma kwadrat o przekątnej długości 5?
źródło:
jakie pole ma kwadrat o przekatnej dlugosci 5?
Kwadrat o polu równym 20 cm: [mat]P=a^2[/mat] [mat]20=a^2[/mat] [mat]a=\sqrt{20}[/mat] [mat] a=\sqrt{45}[/mat] [mat] a=2\sqrt{5}[/mat] [mat] Obw= 4a[/mat] [mat] Obw=42\sqrt{5}[/mat] [mat] Obw=8\sqrt{5}[/mat]
Kwadrat o przekątnej długości 5:
Przekątne w kwadracie są jednakowej długości.
[mat]P= \frac{ef}{2}=\frac{55}{2}=\frac{25}{2}=12,5[/mat]
zadanie b Przekątna w kwadracie - wzór:
d=a\sqrt2
a=\frac{d}{\sqrt2}
d = 5
a=\frac{5}{\sqrt2}=\frac{5\sqrt2}{\sqrt2*\sqrt2}=\frac{5\sqrt2}{2} bok kwadratu
P=a^2=(\frac{5\sqrt2}{2})^2=\frac{25*2}{4}=\frac{50}{4}=12,5