c)
y=a(x+3)(x-2)
W(x_w;y_w)
dane y_w=\frac{25}{16}
x_w=(-3+2):2=-0,5
a(x^2-2x+3x-6)=\frac{25}{16}
a(x^2+x-6)=\frac{25}{16}
a(0,25-0,5-6)=\frac{25}{16}
a(-6,25)=\frac{25}{16}/:(-6\frac{1}{4})
a=-\frac{25*4}{16*25}=-\frac{1}{4}=-0,25
Wzór funkcji
y=-0,25(x^2+x-6)=-0,25x^2-0,25x+1,5
f(x)\geq3x+10,5
-0,25x^2-0,25x+1,5\geq3x+10,5
-0,25x^2-0,25x-3x+1,5-10,5\geq0
-0,25x^2-3,25x-9\geq0/*(-4)
x^2+13x+36\leq0
\Delta=169-144=25
x_1=\frac{-13-5}{2}=-9
x_2=\frac{-13+5}{2}=-4
Zaznaczamy punkty na osi (kółka zamalowane)
Gałęzie paraboli skierowane w górę.
Odp.
x\in<-9;-4>