-
f(x)=x^2+4x+3
f(x)=x^2+4x+4-4+3
f(x)=(x^2+4x+4)-1
f(x)=(x+2)^2-1 postać kanoniczna, wzór: f(x)=(x-p)^2+q
2)
f(x)=x^2+4x+3
f(x)=x^2+3x+x+3
f(x)=x(x+3)+(x+3)
f(x)=(x+3)(x+1) postać iloczynowa, wzór: f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)
3)
D:x\in R dziedzina
W=(p,q)=(-2;-1) współrzędne wierzchołka paraboli (z postaci kanonicznej)
a=1 ramiona paraboli skierowane w górę, zatem
f_{min}=-1 w wierzchołku paraboli
ZW=\langle -1:+\infty) zbiór wartości funkcji
Mz z postaci iloczynowej
f(x)=(x+3)(x+1)
(x+3)(x+1)=0
x_1=-3 , x_2=-1 miejsca zerowe
http://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)%3Dx^2%2B4x%2B3
funkcja maleje dla x\in(-\infty;-2\rangle
funkcja rośnie dla x\in \langle -2;+\infty)
-
przedział \langle -3;1\rangle
W=(p,q)=(-2,-1)
x_w=-2 należy do przedziału
f(x)=x^2+4x+3
f(-3)=(-3)^2+4*(-3)+3=9-12+3=0
f(1)=1+4+3=8
f_{min}=-1
f_{max}=8