y = ax + b
Współczynnik kierunkowy (a) jest liczba stojącą przed x.
Przed x stoi wyrażenie \frac{2}{3}m-1. To wyrażenie jest współczynnikiem kierunkowym naszej funkcji.
a)
Jeśli a > 0 to funkcja jest rosnąca.
\frac{2}{3}m-1>0
\frac{2}{3}m>-1 |*3
2m>-3
m>-\frac{3}{2}
Rozwiązaniem nierówności jest przedział.
Odpowiedź: Funkcja jest rosnąca dla m\in (-\frac{3}{2};+\infty), n\in \mathbb R.
b)
Jeśli a < 0 to funkcja jest malejąca.
\frac{2}{3}m-1<0
\frac{2}{3}m<-1 |*3
2m<-3
m<-\frac{3}{2}
Odpowiedź:
Funkcja jest malejąca dla m\in(-\infty;-\frac{3}{2}), n\in \mathbb R.
c)
Jeśli x = 0 to funkcja jest stała.
\frac{2}{3}m-1=0
\frac{2}{3}m=1
\frac{2}{3}m=1 |*3
2m=3
m=\frac{3}{2}
Odpowiedź:
Funkcja jest stała dla m = 3/2, n\in \mathbb R.