d)
(\frac{5}{7})^{x^2-4x} =(1,4)^3
(\frac{5}{7})^{x^2-4x} =(\frac{14}{10})^3
(\frac{5}{7})^{x^2-4x} =(\frac{7}{5})^3
(\frac{5}{7})^{x^2-4x} =(\frac{5}{7})^{-3}
x^2-4x=-3
x^2-4x+3=0 równanie kwadratowe z deltą (wzory jak w działaniu b)
II sposób(szybciej):
x^2-4x+3=0 |zastępuję -4x = -x - 3x
grupowanie wyrazów
x^2-x-3x+3=0
x(x-1)-3(x-1)=0 |wyłączam wspólny czynnik przed nawias
(x-1)(x-3)=0
x-3=0 \vee x-3=0
x = 1 \vee x = 3
-----------------------------
rozwiązanie równania z deltą:
x^2-4x+3=0
a=1 , b=-4 , c=3
\Delta=16-4*3=4
\sqrt\Delta= 2 równanie ma 2 rozwiązania
x_1=\frac{4-2}{2}=1
x_2=\frac{4+2}{2}=3
x = 1 \vee x = 3