Zapisz argumenty dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie i ujemne wykres funkcji
y=\frac{2}{x+1} +3
przesuwając hiperbolę
y=\frac{2}{x}
oblicz miejsce zerowe funkcji oraz wyznacz współrzędne punktu przecięcia wykresu z osia OY
Najpierw aporządzamy wykres y=\frac{2}{x}
tabelka
x|-4|-2|-1|1|2|4
y|-1/2|-1|-2|2|1|1/2|
rysujemy wykres
Otrzymany wykres przesuwamy o jedną jednostkę w lewo i o trzy jednostki w górę
Czerwony wykres jest końcowy
Obliczam miejsca zerowe
\frac{2}{x+1}+3=0
\frac{2}{x+1}=-3
-3(x+1)=2
-3x-3=2
-3x=5 / : (-3)
x=-\frac{5}{3} jedno miejsce zerowe
Asymptoty
pionowa
x+1\neq0
x=-1 pionowa
pozioma y=3
Funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla
x\in(-\infty;-\frac{5}{3})\cup(-1;\infty)
Fumkcja przyjmuje wartości ujemne dla
x\in(-\frac{5}{3};-1)
‘’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’'
Obliczam współrzędne punktu przecięcia wykresu z osią OY
za x wstawiam 0
y=\frac{2}{0+1}+3=5
Punkt przecięcie z osią OY (0,5)