Prostokąt ma boki długości 16cm i 10cm. Dłuższy bok zmniejszamy o x cm , a krótszy zwiększamy o x cm. Dla jakiej wartości x pole nowego prostokąta będzie największe ?
Boki prostokata po zmianie długości
a=16-x
b=10+x
a ,b >0
$(x)=a*b(16-x)(10+x)
P(x)=-x^2+6x+160
p=\frac{-b}{2a}=\frac{-6}{-2}=3
Dla x=3 pole prostokata jest najwieksze