Dana jest funkcja f(x)=-1/x+5
a) narysuj wykres b) obliczyć miejsce zerowe c) opisać własności
Najpierw wykres funkcji
y=-\frac{1}{x}
nastepnie otrzymany wykres przesuwamy w górę o 5 jednostek ’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
tabelka
-2||-1||1||2 0,5||1||-0,5||-0,5
wykres
lub taki
https://www.matemaks.pl/program-do-rysowania-wykresow-funkcji.html
obliczam miejsce zerowe
-\frac{1}{x}+5=0
czyli
-\frac{1}{x}=-5
x=\frac{1}{5}
Własności funkcji
Funkcja jest rosnąca w przedziałach
(-\infty;0), (0;\infty)
Funkcja przyjmuje wartosci dodatnie dla
x\in(-\infty;o)\cup(\frac{1}{5};\infty)
funkcja przyjmuje wartości ujemne dla
x\in(0;\frac{1}{5})