rozwiązania zadań 2, 3, 4
http://pracadomowa24.pl/zadanie/25274-wyrazenia-wymierne-liceum/
Zadanie 5
Ze stacji A do stacji B, oddalonych o 100 km, wyjechał pociąg. Po przejechaniu 20 km zatrzymał się z powodu awarii i stał 10 minut. Aby nadrobić opóźnienie, pozostałą część trasy jechał z szybkością 1,2 razy większą niż przed awarią. Oblicz szybkość, z jaką jechał pociąg na pierwszym odcinku trasy.
v – planowana prędkość w km/h
t – planowany czas przejazdu w h
10min=10*\frac{1}{60}h=\frac{1}{6}h
droga s = v * t => t=\frac{s}{v}
s=100km
rozwiązanie układu równań
v*t=100
\frac{20}{v}+\frac{100-20}{1,2v}=t-\frac{1}{6}
--------
t=\frac{100}{v}
\frac{20}{v}+\frac{80}{1,2v}=t-\frac{1}{6}
---------
\frac{20}{v}+\frac{800}{12v}-t=-\frac{1}{6}
podstawiam t
\frac{20}{v}+\frac{200}{3v}-\frac{100}{v}=-\frac{1}{6} |*3v
60+200-300=-\frac{3}{6}v
-40=-\frac{1}{2}v |*(-2)
80=v
v = 80 km/h <-- odpowiedź