Zadanie 5
a - bok kwadratu
Ob = 4a
d=a\sqrt3 długość przekątnej kwadratu
4a-3=d+d
4a-3=2a\sqrt3
4a-2a\sqrt3=3
a(4-2\sqrt3)=3
a=\frac{3}{4-2\sqrt3}
a=\frac{3}{2(2-\sqrt3)}
a=\frac{3\cdot (2+\sqrt3)}{2(2-\sqrt3)(2+\sqrt3)}
a=\frac{3(2+\sqrt3)}{2(4-3)}
a=\frac{3(2+\sqrt3)}{2}
{P=a^2=(\frac{3(2+\sqrt3)}{2})^2=\frac{9(2+\sqrt3)^2}{4}=\frac{9(4+4\sqrt3+3}{4}=\frac{36+36\sqrt3+27}{4}=\frac{63+36\sqrt3}{4}=15,75+9\sqrt3 \ [j^2]\}
Odpowiedź:
Pole kwadratu równa się 15,75+9\sqrt3 [j^2] jednostek kwadratowych.