Podstawą w graniastosłupie prawidłowym trójkątnym jest trójkąt równoboczny.
Wysokość trójkąta równobocznego
h = \frac{a\sqrt3}{2}
\frac{a\sqrt3}{2}=\sqrt{192} |*2
a\sqrt3=2\sqrt{192}
a = \frac{2\sqrt{192}}{\sqrt3}=\frac{2\sqrt{192} \cdot \sqrt3}{\sqrt3 \cdot \sqrt3}=\frac{48}{3}=16 [cm] długość krawędzi podstawy
OBJĘTOŚĆ GRANIASTOSŁUPA
V=P_p \cdot H
V = \frac{a^2\sqrt3}{4} \cdot H
Dane:
a = 16 cm = 1,6 dm
H = 16 cm + 2 cm = 18 cm = 1,8 dm
V = ?
V = \frac{1,6^2 \sqrt3}{4} \cdot 1,8=\frac{2,56\sqrt3 \cdot 1,8}{4}=1,153\sqrt3 [dm^3] = ... litrów
---------------------------
1dm^3=1l