Na pozycji dziesiątek ustawiamy dwójkę - 1 możliwość
X X X X X 2 X
Pozostało 6 wolnych pozycji.
Wybieramy 3 pozycje dla jedynek na
{6\choose 3}=\frac{6!}{(6-3)!\cdot 3!}=\frac{3!\cdot 4\cdot 5\cdot \not6^1}{3!\cdot \not3\cdot \not2}=20 sposobów
Pozostały 3 wolne pozycje na których ustawiamy 3 różne cyfry spośród ośmiu {0,3,4,5,6,7,8,9} na
8\cdot 7\cdot 6 sposobów
Liczby możemy wybrać na
1\cdot {6\choose 3}\cdot 8\cdot 7\cdot 6=20\cdot336=6720 sposobów.
Odpowiedź:
Siedmiocyfrowych liczb spełniających warunki zadania jest 6720.