Na pierwszej pozycji 1, 2 lub 4 i tych cyfr nie ruszam. Rozpatruję ustawienia pozostałych 49.
I sposób
1|11111 {49\choose 5} - kombinacja 5 z 49 dla jedynek, na pozostałych 44 miejscach zera
1|2111 {49\choose 4}\cdot 4 kombinacja 4 miejsca z 49 i dwójka na 4 sposoby
1|221 {49\choose 3}\cdot 3 - 2,2,1 na trzech pozycjach i mogą zamienić się miejscami na 3 sposoby
1|41 {49\choose 2}\cdot 2 - 2 miejsca z 49 dla 4,1 i mogą zamienić się miejscami, na pozostałych 47 zer
2|1111 {49\choose 4} - na tyle sposobów można ustawić jedynki, na pozostałych miejscach zera
2|211 {49\choose 3}\cdot 3
2|22 {49\choose 2} - na 47 pozostałych miejscach zera
2|4 {49\choose 1} - na tyle sposobów można ustawić czwórkę i 48 zer
4|11 {49\choose 2}
4|2 {49\choose 1}
{{49\choose 5}+{49\choose 4}\cdot 4+2\cdot {49\choose 3}\cdot 3+{49\choose 2}\cdot 2+{49\choose 4}+2\cdot {49\choose 2}+2\cdot {49\choose 1}=}
{=1\ 906\ 884+211876*4+18424*6+1176*2+211876+2*1176+98= 3\ 081 \ 610}