I liczba 3-cyfrowa to 100 i jest ona podzielna przez 5. Każda następna jest o 5 wieksza: 100, 105, 110, 115 …995 i koniec. 1000 jest już liczbą 4-cyfrową.
Masz prosty ciąg arytmetyczny.
rozwiązanie
a_1=100
a_2=105
a_3=110
…
a_n=995
r=a_2-a_1=5 różnica ciągu arytmetycznego
ze wzoru na n-ty wyraz ciągu
a_n=a_1+(n-1)*r
995=100+(n-1)*5 |-100 od obu stron równania
895=5(n-1) |:5
179=n-1 |+1 do obu stron równania
180=n
n = 180 liczb <–odpowiedź
b)
I etap: Wybranie I cyfry można wykonać na 5 sposobów (bez zera).
II etap: Wybranie II cyfry można wykonać na 6 sposobów.
III etap: Wybranie III cyfry można wykonać na 6 sposobów.
IV etap: Wybranie IV cyfry można wykonać na 6 sposobów.
V etap: Wybranie V cyfry można wykonać na 2 sposoby. Liczbą jedności jest 0 lub 2.
Korzystam z reguły mnożenia.
5*6*6*6*2=2160 sposobów <-- odpowiedź