Rozpiszmy prawdopodobieństwa wylosowania kuli z każdego pojemnika:
Z pierwszego:
wylosowanie kuli białej: 4/9
wylosowanie kuli czarnej: 3/9
wylosowanie kuli zielonej 2/9
Z drugiego:
wylosowanie kuli białej: 2/6
wylosowanie kuli czarnej: 3/6
wylosowanie kuli zielonej: 1/6
Prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul tego samego koloru jest sumą zdarzeń
(wylosowano 2 kule białe) + (wylosowano 2 kule czarne) + (wylosowano 2 kule zielone)
aby wylosować 2 kule białe najpierw wyciągamy kulę z pierwszego pojemnika w którym prawdopodobieństwo jej wylosowania wynosi 4/9 a następnie z drugiego pojemnika gdzie prawdopodobieństwo jej wylosowania wynosi 2/6.
Aby otrzymać prawdopodobieństwo wylosowania 2 kul białych to mnożymy ich pojedyncze prawdopodobieństwa czyli 4/9 * 2/6 = 8/54
dla kul czarnych 3/9 * 3/6 = 9/54
dla kul zielonych 2/9 * 1/6 = 2/54
Suma tych prawdopodobieństw wyniesie 8/54 + 9/54 + 2/54 = 19/54
Oznacza to, że prawdopodobieństwo wyciągnięcia dwóch kul jednakowego koloru wynosi 19/54 czyli około 35,2%