Krawędź sześcianu jest krótsza o 1 od jego przekątnej . Oblicz powierzchnie całkowitą tego sześcianu.
d=a\sqrt3 d-a=1\\ a\sqrt3-a=1\\ a(\sqrt3-1)=1\\ a=\frac{1}{\sqrt3-1}\\ a=\frac{1}{\sqrt3-1}\cdot \frac{\sqrt3+1}{\sqrt3+1}\\ a=\frac{\sqrt3+1}{3-1}\\ a=\frac{\sqrt3+1}{2}
P=6a^2=\frac{6(\sqrt3+1)^2}{2}=3(\sqrt3+1)^2=3(3+2\sqrt3+1)=3(4+2\sqrt3) \ [j^2]