a)
kapitalizacja roczna
Po roku bank dolicza odsetki, my je pobieramy i mamy sytuacje wyjściową, czyli 1200 zł zostaje na koncie na II rok. Po upływie II roku bank dolicza odsetki i my je pobieramy.
Pobieramy 2 razy odsetki w wysokości 6% od kapitału K_o.
rozwiązanie:
K_o=1200zl
2*6\%*1200zl=\frac{6}{100}*2400=1440[zl]
1440-1200=144[zl] <-- odpowiedź
Oprocentowanie składane - kapitalizacja roczna
Przy oprocentowaniu składanym, inaczej niż przy oprocentowaniu prostym należy dodatkowo ustalić długość okresu, po upływie którego odsetki podlegają kapitalizacji, zwanego okresem kapitalizacji.
KAPITALIZACJA ODSETEK oznacza przekształcenie odsetek w kapitał po każdym okresie kapitalizacji.
b)
K_n=K_o(1+p)^{n} – uproszczony wzór na kapitał końcowy
K_o=1200zl
n=2 – liczba okresów kapitalizacji
p=6\%=0,06 – stopa oprocentowania rocznego
K_2=1200(1+0,06)^{2}=1200*1,06^2=1348,32[zl]
1348,32-1200=148,32[zl] <-- odsetki <-- odpowiedź
--------------
Po I roku bank doliczył do kapitału odsetki i II kapitalizacja jest od
kwoty większej niż 1200 zł. Stąd wyższe niż w zad a) odsetki.
c)
sytacja podobna jak w zadaniu b), różnica w liczbie okresów kapitalizacji
K_o=1200zl
n=4 – liczba okresów kapitalizacji
p=6\%=0,06 stopa oprocentowania rocznego
K_4=1200(1+0,06)^4=1200*1,06^4=1514,97[zl]
1514,97-1200\approx 314,97[zl] <-- odpowiedź