3.228
3^{16}-2^{16}=(3^8)^2-(2^8)^2=(3^8-2^8)(3^8+2^8)=
=(3^8-2^8)[(3^2)^3+(2^2)^3]=
przekształcam wyrażenie w II nawiasie
=(3^2+2^2)(3^4-3^2*2^2+2^2)(3^8-2^8)=
=13*(3^4-3^2*2^2+2^2)(3^8-2^8)
Jeden z czynników jest równy 13, to iloczyn jest podzielny przez 13
Zastosowano wzory:
a^2-b^2=(a-b)(a+b)
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)