Dane:
AB=5
AD=4
AE=3
Znaleźć odcinek najdłuższy spośród odcinków
AB,BG,GE,EB
BG przekątna prostokąta o bokach 3 i 4
Wzór na przekątną prostokąta (lub obliczamy tw. Pitagorasa)
BG=\sqrt{BC^2+CG^2}=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{25}=5
GE przekatna prostokąta o bokach 5 i 4
GE=\sqrt{5^2+4^2}=\sqrt{25+16}=\sqrt{41}
EB przekątna prostokąta o bokach 5 i 3
EB=\sqrt{5^2+3^2}=\sqrt{25+9}=\sqrt{34}
Spośród liczb
5;5;\sqrt{34};\sqrt{41}
najwiekszą jest \sqrt{41}
Odp.
Najdłuższym odcinkiem jest GE