Zadanie 10
odpowiedź B
Zadanie 13
Wyznacz wzór funkcji liniowej f przedstawionej na wykresie. Dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartosci mniejsze od -1?
y=ax+b
Prosta przechodzi przez punkty (0,1) i (1, -1)
1)
Rozwiązanie układu równań
{1=a * 0+b
{-1=a*1+b
------------
{b=1
{-1=a+1
-----------
{b=1
{a=-2
y=-2x+1 wzór funkcji
2)
y<-1
-2x+1<-1
-2x<-1 \ |:(-2)
x>\frac{-1}{-2} zmiana znaku
x>\frac{1}{2}
Funkcja przyjmuje wartości mniejsze od -1 dla x>\frac{1}{2}.
Zadanie 15
1)
A(-101,-2), B(-107,5)
Układ równań
{-2=a * (-101)+b
{5=a * (-107)+b
----------
{-2=-101a+b
{5=-107+b |+107 do obu stron równania
----------
{101a=b+2
{112=b
----------
101a=112+2
101a=114
a=\frac{114}{101}
2)
C(22,-4), D(27,-6)
Układ równań
{-4=a * 22+b
{-6=a * 27+b
-----------
{-4=22a+b
{-6=27a+b |*(-1)
{-4=22a+b
{6=-27a-b
dodaję stronami
2=-5a
5a=-2
a=-\frac{2}{5}
Proste AB i CD nie są równoległe ponieważ mają różne współczynniki kierunkowe a.
Zadanie 16
Rozwiąż układ równań {5x-4y=3 {3x+2y=-7metodą przeciwnych współczynników.
{5x-4y=3
{3x+2y=-7 |* 2
-----------
{5x-4y=3
{6x+4y=-14
dodaję stronami
11x=-11
x=-1
5x-4y=3
5 * (-1)-4y=3
-5-4y=3
-4y=8
y=-2
x=-1
y=-2
Zadanie 17
a)
x - liczba wykorzystanych minut
f(x)=29,90+0,29(x-40)
g(x)=0,58x
b)
1)
f(50)=29,90+0,29(50-40)=29,90+0,29\cdot 10=29,90+2,90=32,80
g(50)=0,58\cdot 50=29
Korzystniejsza jest taryfa B.
2)
f(100)=29,90+0,29(100-40)=29,90+0,29\cdot 60=29,90+17,4=47,30
g(100)=0,58*100=58
Korzystniejsza jest taryfa A.