Adam rozwiązywał codziennie taką samą liczbę zadań i w sumie rozwiązał 60 zadań. Jeśli rozwiązywałby codziennie o 6 zadań więcej, to rozwiązałby te zadania o 5 dni krócej. Oblicz, przez ile dni Adam rozwiązywał zadania przed maturą
x ilość zadan rozwiązanych w jednym dniu
y- ilość dni
x,y>0
x*y=60
(x+6)(y-5)=60
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
y=\frac{60}{x}
podstawiam do II równania
(x+6)(\frac{60}{x}-5)=60
60-5x+\frac{360}{x}-30=60
-5x+\frac{360}{x}+30-60=0
-5x+\frac{360}{x}-30 / * x
-5x^2+360-30x=0 /:(-5)
x^2+6x-72=0
\Delta=36+288=324
x_1=\frac{-6-18}{2}=-12 nie spełnia warunków zadania
x_2=\frac{-6+18}{2}=6
y=\frac{60}{6}=10
Odp.Adam bedzie rozwiązywał zadania przez 10 dni
////////////////////////////////////
///////////////////////////////////