A(-5,-3) B(4,7)
Zad. 5
Wyznaczam środek odcinka S(x,y)
x=\frac{-+4}{2}=-\frac{1}{2}
y=\frac{-3+7}{2}=2
S(-\frac{1}{2},2)
Obliczam a aby wyznaczyć prostej AB
wzór
y=ax+b
Podstawiam dane z punktów A i B
-3=-5a+b / * (-1)
7=4a+b
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’'
3=5a-b
7=4a+b
dodajemy stronami
10=9a
a=\frac{10}{9}
To
a_1=\frac{10}{9}
Wzór na proste prostopadłe
a_1*a_2=-1
\frac{10}{9}*a_2=-1
a_2=-\frac{9}{10}
Rownanie prostej prostopadłej
y=a_2x+b , S(-\frac{1}{2},2)
Podstawiamy
2=-\frac{9}{10}*(-\frac{1}{2})+b
2=\frac{9}{20}+b
b=1\frac{11}{20}=\frac{31}{20}
Odp.
y=-\frac{9}{10}x+\frac{31}{20}